3. Interés Compuesto


“El precio es lo que pagas. El valor es lo que recibes” 
Warren Buffett 


En la anterior entrada vimos como los intereses simple se calculan periodo a periodo sobre el mismo capital si no se hacen abonos al capital principal, lo que significa que el capital inicial permanece constante. Así los intereses no se paguen, el capital que genera los intereses no sufrirá ninguna variación. (Mesa Orozco, p.61)

Pero, si en cada periodo de tiempo pactado en una sola obligación los intereses periódicos se van sumando al capital, formando un nuevo capital sobre el cual se calcularán los nuevos intereses, se dice que los intereses se están capitalizando y que la operación financiera es a Interés Compuesto.

Fuente:
Mesa Orozco, Jhonny de Jesús (2008). Matemáticas Financieras Aplicadas. Bogotá: Ecoe.

Interés Compuesto


Es también llamado interés sobre interés. Es aquel que al final del período capitaliza los intereses causados en el período inmediatamente anterior. En el interés compuesto el capital cambia al final de cada período, debido a que los intereses se adicionan al capital para formar un nuevo capital sobre el que se calculan los intereses.

1. Capitalización: Proceso mediante el cual los intereses en capital que se van causando periódicamente se suman al capital anterior.

2. Período de Capitalización: Período pactado para convertir el interés en capital. Así por ejemplo, existe capitalización diaria cuando al final de cada día, mes, trimestre, etc., los intereses generados se suman al capital. Es importante establecer una diferencia entre período de capitalización y período de pago, porque no siempre coinciden. Ejemplo: Los intereses se pueden causar diariamente y recibir su pago al final del mes. Se suele hacer mención del período de capitalización al expresar la tasa de interés de una operación financiera; en caso contrario se supone que la tasa de interés es anual.


Veamos el Interés Compuesto en un vídeo que amplia conceptos y aplica las formulas con ejemplos.



3. Cálculos usados en el Interés Compuesto 



4. Ejemplos Aplicativos


  • Se estima que una casa que vale hoy $70.000.000 incremente su valor así: el primer año 20%; el segundo año 18% y el tercer año 22%. Cuál es el valor de la casa después de 3 años?
Usamos para resolver el ejercicio la formula de Valor Futuro con tasa variable




VF=?   VP= 70.000.000    i%= año 1 Þ 20%   año 2 Þ 18%   año 3 Þ 22%



VF= 70.000.000 (1+0.2) (1+0.18) (1+0.22)                VF= 120.926.400


R/ La casa después de 3 años de valorización tiene un costo de $120.926.400.


  • El señor Joaquín Pérez necesita disponer de $300.000 dentro de 6 meses para el pago de la matricula de su hijo. Si una corporación le ofrece el 3.5% mensual, ¿cuánto deberá depositar hoy para lograr su objetivo?
VP= ?      VF= $300.000     i%= 3.5 mensual      n= 6 meses

Aplicamos la formula de Valor Presente




VP= 300.000/(1+0.035)6                VP= 244.050,19

R/ El señor Joaquín Pérez debe depositar $244.050,19 para que después de 6 meses pueda retirar $300.000. 


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